Hans-Dieter Sill, 06.04.2024

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Vorbemerkungen

Zur axiomatischen Methode

Zum systematischen Aufbau philosophischer Theorien

Bemerkungen zu noch nicht vollständig erklärbaren Begriffen

Negation im philosophischen Sinne

Reflexion

Existierendes und Nichtexistierendes

Vorbemerkungen

Axiomatische Festlegung der Begriffe

Erste illustrierende Beispiele für Interpretationen

Bezüge zu anderen Ansätzen

Bezüge zu Hegels Anfang der Logik

Nichtformale Aspekte

Zeitdauer von Existierendem

Existierendes und Nichtexistierendes, Reflektiertes und Nichtreflektiertes

Existierendes und Dasein

Literaturverzeichnis

Vorbemerkungen

Zur axiomatischen Methode

In diesem Beitrag wird ein neuer Zugang zu philosophischen Grundbegriffen vorgeschlagen, der auf der axiomatischen Methode beruht, wie sie von David Hilbert (1862–1943) am Beispiel der Geometrie begründet wurde. Sie unterscheidet sich von den Auffassungen in der Antike zum Begriff „Axiom“, der etwa dem „axiomatischen Aufbau“ der Geometrie nach Euklid (330-275 v. Chr.) zugrunde liegt. In der Antike, so auch bei Aristoteles, ist ein Axiom ein Prinzip, „das man nicht beweisen kann, … aber kennen muss, um überhaupt Wissen zu erwerben“ (An.post. I 2, 72a15-18, zitiert nach Wagner 2021). Ein Beispiel ist das Prinzip vom ausgeschlossenen Widerspruch. Die Axiome bei Euklid beziehen sich alle auf allgemeine Relationen theoretischer Objekte, wie etwa die Drittengleichheit. Die Grundbegriffe der Geometrie hat Euklid durch Definitionen bestimmt, wie etwa zum Begriff „Punkt“ in der Geometrie: „Ein Punkt ist, was keine Teile hat.“ Dies wirft die von Euklid nicht gestellt Frage auf, wie „Teil“ definiert werden kann und führt letztlich auf das Problem der nicht definierbaren Grundbegriffe.

Es hat über 2000 Jahre in der Mathematik gedauert, bis eine neue Sicht auf das Problem der Bestimmung der Grundbegriffe entstanden ist. Bis dahin gingen die Mathematiker von einer intuitiven Klarheit der Grundbegriffe aus. Die Axiomatik des euklidischen Systems war ontologisch fundiert. David Hilbert hat 1899 als erster Axiome mit Wörtern formuliert, die keine inhaltliche Bedeutung haben. In seinem Axiomensystem verwendet er zwar auch die üblichen Wörter „Punkt“, „Gerade“ und „Ebene“, aber formuliert, dass es reine Benennungen sind und man sich darunter nicht konkrete geometrische Objekte vorstellen soll. Berühmt ist der Ausspruch Hilberts, dass man anstelle der Wörter „Punkt“, „Gerade“ und „Ebene“ auch „Bierseidel“, „Tisch“ und „Stuhl“ sagen könne, es komme nur darauf an, dass die Beziehungen zwischen ihnen durch die Axiome beschrieben werden. (Hilbert et al. 1999 [1. Aufl. 1903], S. 346). Es gibt eine Interpretation der Inzidenzaxiome von Hilbert, die nur aus neun Punkten und entsprechenden Verbindungen dieser Punkte besteht und auch auf einem Bierseidel untergebracht werden könnte.

Hilbert sieht die mathematische Axiomatik als universelles Vorbild für jede Wissenschaft. Er schreibt: „Ich glaube: Alles, was Gegenstand wissenschaftlichen Denkens überhaupt sein kann, verfällt, sobald es zur Bildung einer Theorie reif ist, der axiomatischen Methode …“ (Hilbert et al. 1999 [1. Aufl. 1903], S. 348).

Nach dem berühmten Mathematiker, Physiker und Philosophen Herrmann Weyl müssen wir ein Axiomensystem auffassen „als logische Leerform möglicher Wissenschaften. Eine inhaltliche Interpretation liegt vor, wenn für die Namen der Grundbegriffe eine Bedeutung aufgewiesen ist, zufolge deren die Axiome wahre Aussagen werden“ (Weyl 2009, S. 42). Heute gibt es für alle Grundbegriffe der Mathematik wie Zahl, Vektor oder Wahrscheinlichkeit ein Axiomensystem. In der Wahrscheinlichkeitsrechnung sind es nur drei Axiome. Auf der Grundlage der Axiome werden weitere Begriffe definiert und Sätze der Theorien abgeleitet.

Allerdings ist es eine nicht zutreffende, idealisierte Vorstellung, dass in der Mathematik immer ein Ableiten von Sätzen mit allgemein gültigen Deduktionsregeln aus einem System von Axiomen möglich sei. Nach Stekeler-Weithofer (2019) ist mathematisches Schließen und damit Denken eine Einheit von Vollformalem, Halbformalem und Informalen, also Nichtformalem. Ein Beispiel für diese Unterschiede ist bereits das Hilbertsche Axiomensystem zur Geometrie. In einem Axiom tritt die Formulierung „eine natürliche Zahl n“ auf. Der Terminus „natürliche Zahl“ ist aber in Hilberts System nicht vollformal bestimmt, sondern wird nur nichtformal erläutert. Um diesen Terminus vollformal zu bestimmen, müsste mindestens das Axiomensystem von Peano für natürliche Zahlen hinzufügt werden.

Die in dem Axiomensystem auftretenden unbestimmten Wörter sind Variable, für die die im System enthaltenen Relationen gelten müssen. Bei einer Interpretation des Axiomensystems werden diese Variable durch Objekte belegt. Zusammen mit dem Axiomensystem muss angegeben werden, durch welche Objekte die Variablen belegt werden können. Weiterhin muss ausgewiesen werden, wie der Wert, insbesondere der Wahrheitswert, der durch die Belegung der Variablen entstehenden Ausdrücke bestimmt werden kann. Dabei geht es nicht um die tatsächliche Bestimmung des Wertes, sondern um Verfahren und Vorgehensweisen zu seiner Bestimmung.

In der Geschichte der Mathematik traten insbesondere Probleme bei der Axiomatisierung der Mengenlehre, als der Grundlage Mathematik, auf. Die von Cantor eingeführte naive Mengenlehre, worauf auch die Arbeiten von Frege beruhen, erlebte mit der Entdeckung der Russelschen Antinomie, die Bertrand Russel 1903 publizierte, eine fundamentale Krise. Danach gab es zahlreiche Versuche, diese Probleme zu beheben, indem andere Axiomensysteme oder auch generell andere Zugänge zur Mengenlehre entwickelt wurden. Stekeler-Weithofer stellt nach einer Analyse dieser Bestrebungen zusammenfassend fest: „Am Ende führt kein Weg an der Tatsache vorbei, dass nicht etwa das axiomatische Verfahren in der Mengentheorie, sondern nur die Skizzierung der liberalen, naiven, Mengenlehre eine zureichende Grundlegung der klassischen Analysis liefern kann, …“ (Stekeler-Weithofer 2019, S. 143). Auch Hermann Weyl hat dies erkannt und schreibt: „Und mit Schmerzen sieht der Mathematiker den größten Teil seines, wie er meinte, aus festen Quadern gefügten Turmbaus in Nebel zergehen.“ (Weyl 2009, S. 75).

Die bisherigen Ausführungen zu vollformalen, halbformalen oder nichtformalen Herangehensweisen in der Mathematik beziehen sich auf das Denken und Arbeiten von Mathematikern und die Darstellung der mathematischen Theorie in Fachpublikationen. Wenn es um das Lernen von Mathematik in der Schule oder auch der Universität geht, erlangen nichtformale Aspekte mathematische Begriffe und Verfahren eine weit größere Bedeutung. Die Meisterung des Gegensatzes von formalen und nicht formalen Aspekten stellt für mich die zentrale Frage einer erfolgreichen Gestaltung der entsprechenden Lernprozesse dar. Dies habe ich am Beispiel der Begriffe „Variable“ und „Wahrscheinlichkeit“ erläutert (Sill 2022). So kann der axiomatisch festgelegte Begriff der Wahrscheinlichkeit auf zwei Weisen interpretiert werden, als objektives Maß oder als subjektives Maß für den Grad einer Möglichkeit, was auch zu unterschiedlichen Interpretationen des Begriffs der Hypothese führt.

In der Philosophie gibt es theoretische Ansätze und Gedanken, die der axiomatischen Methode der Mathematik zugeordnet werden können. So ist Hegel dem Gedanken der Unbestimmtheit bei der Festlegung von Grundbegriffen gefolgt. In der Wissenschaft der Logik hat er zu Beginn die Begriffe „Sein, reines Sein“ und „Nichts, das reine Nichts“ ohne alle „weitere Bestimmung“, als „vollkommene Leerheit, Bestimmungs- und Inhaltslosigkeit“ ausgewiesen (WL I, S. 82-83).

Nach A. Meinong ist es nicht möglich, den Grundbegriff seiner Gegenstandstheorie „Gegenstand“, , zu definieren, denn Gegenstand ist alles – Wirkliches, Unwirkliches, Unmögliches –, was „erfaßt werden kann“ (Meinong 1988).

Zum systematischen Aufbau philosophischer Theorien

In der Mathematik ist es abgesehen von einigen Problemen, wie etwa dem axiomatischen Aufbau der Mengenlehre, in der Regel möglich, einen sukzessiven Aufbau des Begriffssystems in formaler Hinsicht vorzunehmen, indem neue Begriffe mit bereits erklärten formal definiert werden; formal soll im Sinne von „vollformal“ bei Stekeler-Weithofer verstanden werden. Ein solch stringenter Aufbau ist in der Philosophie nicht möglich, philosophische Begriffe lassen sich nur im Rahmen eines Gesamtsystems erfassen.

Hegel hat sich in der Vorrede zur zweiten Ausgabe seiner Wissenschaft der Logik mit der Frage des systematischen Aufbaus seiner Theorie beschäftigt. Auf eine abstrakte Vollkommenheit der Darstellung, wie sie in der Mathematik üblich ist, muss in der Philosophie verzichtet werden. Für einen verständlichen Aufbau, oder wie er es nennt einen „plastischen Vortrag“ ist es erforderlich, auf „naheliegende Reflexionen und Einfälle Rücksicht zu nehmen“ (WL I, S. 31). Er weist aber auch darauf hin, es möglichst zu vermeiden, dass „Einfälle und Einwürfe Kategorien enthalten, welche Voraussetzungen sind und selbst erst der Kritik bedürfen, ehe sie gebraucht werden“ (WL I, S. 31)

Zur Meisterung dieses Gegensatzes von systematischem und nichtsystematischem Vorgehen, strebe ich einen möglichst sukzessiven Aufbau eines Begriffssystems in Bezug auf die formalen Aspekte der Begriffe an und die Erläuterung ihrer nichtformalen Aspekte mit möglichst wenigen noch nicht formal erklärten Begriffen.

Neben diesem Problem des Verhältnisses formaler und nichtformaler Betrachtungen zu einem Begriff gibt es aber noch das weitaus gravierendere Problem, so dass in einigen Fällen auch ein sukzessiver Aufbau der formalen Begriffserklärungen nicht möglich ist. Dazu zählen u. a. folgende Fälle:

• Bei den obigen Darlegungen zur axiomatischen Methode, die eine Grundlage der gewählten Vorgehensweise zur Bestimmung der Begriffe ist, handelt es sich um nichtformale Erläuterungen.
• Die Begriffe Wort, Terminus und Begriff sind von Beginn an Bestandteil der Ausführungen. Der Explikation dieser Begriffe setzt unter anderem die Explikation der Begriffe Existierendes, Mentales und entäußertes Mentales voraus und kann deshalb erst danach erfolgen.
• Die Begriffe Zustand und Vorgang werden erst später expliziert. In den davor liegenden Kapiteln werden sie im umgangssprachlichen Sinne verwendet.
• Der Begriff der Wahrheit einer Aussage wird in den ersten Kapiteln im intuitiven, nichtformalen Sinne verwendet.
• Bei den nichtformalen Erläuterungen zu den Begriffen „Existierendes“ und „Nichtexistierendes“ werden die Begriffe „Reflektiertes“ und „Nichtreflektiertes“ benötigt, die erst in einer späteren Publikation im Rahmen eine „Erkenntnistheorie“ erklärt werden können.

Bemerkungen zu noch nicht vollständig erklärbaren Begriffen

Negation im philosophischen Sinne

Von Negation eines Begriffs im philosophischen Sinn[1] wird gesprochen, wenn

• der Begriff und seine Negation (der Gegenbegriff) sich gegenseitig ausschließen und
• der Begriff und sein Gegenbegriff jeweils ein Moment des anderen sind.

Diese Erklärung einer Negation im philosophischen Sinne ist nicht vollständig, da die Termini „Begriff“, „Negation“ und „Moment eines Begriffs“ noch nicht erklärt sind.

Als einfaches Beispiel sei das Begriffspaar „Ebbe“ und „Flut“ im maritimen Sinne angeführt. Beide Begriffe schließen sich gegenseitig aus. Beide Begriffe sind ohne den anderen nicht erklärbar, d. h. der jeweils andere Begriff gehört zu den Momenten eines Begriffs. Ebbe und Flut bezeichnen Zeitraum und Vorgang der Bewegung von Wassermassen. In der Flut steigt der am Ende des Vorgangs der Ebbe erreichte Wasserstand an, bis er ein bestimmtes Maximum erreicht hat. Nach dem Ende des Vorgangs der Flut beginnt der Vorgang der Ebbe, d. h. das Wasser fließt wieder ab.

Reflexion

Als Vorgriff auf die Explikation des Begriffs „Reflexion“ im Rahmen einer neuen Erkenntnistheorie sollen einige knappe Bemerkungen zu nichtformalen Aspekten des Begriffs erfolgen.

Eine zentrale Rolle in dem zu schaffenden Begriffssystem spielt die Erkenntnistätigkeit des Menschen. Diese Vorgänge werden als Erkennen bezeichnet, in deren Ergebnis u. a. Begriffe entstehen. Erkennen ist nicht nur Ergebnis gedanklicher Vorgänge, sondern auch sinnlicher Wahrnehmungen, so erkennt ein Baby die Wärme und Weichheit der Mutterbrust durch seine Berührungen.  Das Erkennen ist eine Relation zwischen Nichterkanntem und Erkanntem.

Als Abkürzung für einen beliebigen Erkenntnisvorgang eines Menschen wird die Bezeichnung „Reflexion“ verwendet. Nichterkanntes und Erkanntes werden auch als Nichtreflektiertes und Reflektiertes bezeichnet. Die Reflexion kann sich auch auf die eigenen Gedanken oder andere mentale Objekte eines Menschen beziehen und wird in diesem Fall als Selbstreflexion bezeichnet.

Begriffe für nichtreflektierte Objekte werden mit dem Zusatz „im nichtreflektierten Sinne (i. nr. S.)“  und Begriffe für reflektierte Objekte mit dem Zusatz „im reflektierten Sinne (i. r. S.)“ versehen. Auf den Zusatz kann verzichtet werden, wenn aus dem Zusammenhang hervorgeht, um welche Bedeutung des Begriffs es sich handelt bzw. wenn dies vorher vereinbart wird.

Es können verschiedene Stufen der Reflexion unterschieden werden. Zur ersten Stufe gehört die Bildung sprachlicher Bezeichnung von Objekten i. nr. S. Die jeweiligen Sprachen sind im Laufe der Phylogenese entstanden und jeder Mensch muss sich in seiner Ontogenese die Wörter seiner Muttersprache aneignen. Die Wortverbindungen „ein Stern in der Milchstraße“ oder „eine neue chemische Verbindung“ sind Reflexionen der ersten Stufe, wenn die Existenz dieser Objekte festgestellt wurde, auch wenn noch weiter keine Erkenntnisse über die jeweiligen Objekte vorhanden sind.

Jede Fachwissenschaft besteht aus einem System von Begriffen auf einer höheren Stufe der Reflexion. Dies setzt entsprechende Erkenntnisprozesse voraus. Die höchste Stufe der Reflexion wird in der Philosophie erreicht. Philosophische Begriffe umfassen Begriffe auf unteren Stufen.

Existierendes und Nichtexistierendes

Vorbemerkungen

Hegel hat sich zu Beginn seiner Wissenschaft der Logik ausführlich mit der Frage beschäftigt, womit der „Anfang der Wissenschaft“ gemacht werden muss (WL I, S. 65-79). Er kommt zu folgendem Ergebnis: „So muß der Anfang absoluter oder, was hier gleichbedeutend ist, abstrakter Anfang sein; er darf so nichts voraussetzen, muß durch nichts vermittelt sein noch einen Grund haben; er soll vielmehr selbst Grund der ganzen Wissenschaft sein. … Wie er nicht gegen Anderes eine Bestimmung haben kann, so kann er auch keine in sich, keinen Inhalt enthalten …. Der Anfang ist also das reine Sein“ (WL I, S. 68-69). Dabei soll „reines Sein nichts heißen als das Sein überhaupt; Sein, sonst nichts, ohne alle weitere Bestimmung und Erfüllung“ (WL I, S. 68). Zum Anfang zählt er aber auch das Nichts. „Der Anfang erhält also beides, Sein und Nichts; ist die Einheit von Sein und Nichts, …“ (WL I, S. 73). Als drittes fügt er dann das Werden hinzu als die „Bewegung des unmittelbaren Verschwindens des einen in dem anderen“ (WL I, S. 83).

Im 1. Kapitel der WL gibt Hegel dann auf eineinhalb Seiten formale Beschreibungen zu „Sein“, „Nichts“ und „Werden“ an. Diese erläutert er dann durch ausführliche Anmerkungen, die sich über 30 Seiten erstrecken.

Das Vorgehen von Hegel war eine der Anregungen für meinen eigenen Aufbau der theoretischen Grundlagen. Die Analyse der Begriffe Sein, Nichts und Werden hat ergeben, dass sie aus mehreren Gründen für mein Konzept der Philosophie nicht oder wenig geeignet sind. Ich habe mich deshalb entschieden, die Begriffe Existierendes, Nichtexistierendes, Entstehen und Vergehen zu verwenden. Im Folgenden werden die formalen Aspekte dieser Begriffe kurz dargelegt und anschließend nichtformale Aspekte diskutiert.

Axiomatische Festlegung der Begriffe

Wie jede Wissenschaft hat auch die Philosophie Grundbegriffe, auf denen alle anderen Begriffe beruhen. Ein Grundbegriff kann nicht durch die Angabe eines Oberbegriffs und artspezifischer Eigenschaften definiert werden. Eine Möglichkeit seiner formalen impliziten Festlegung ist die Angabe eines Axiomensystems. Diese Möglichkeit soll für die Festlegung der Grundbegriffe „Existierendes“, „Nichtexistierendes“, „entstehen“ und „vergehen“ verwendet werden. Dazu ist folgendes Axiomensystem zum Existierenden geeignet.

1. Existierendes entsteht und vergeht.
2. Vor dem Entstehen ist das Existierende Noch-nicht-Existierendes.
3. Mit dem Vergehen wird das Existierende Nicht-mehr-Existierendes.
4. Nichtexistierendes ist Noch-nicht-Existierendes oder Nicht-mehr-Existierendes.

Die in den Axiomen enthaltenen Wörter „Existierendes“, „Nichtexistierendes“, „entstehen“ und „vergehen“ werden durch die Axiome formal bestimmt, sie haben keinen weiteren Inhalt, sie sind unbestimmt, d. h. es gibt für sie keine Definition durch Angabe eines Oberbegriffs und artspezifischer Eigenschaften. Die Wörter können als Variable aufgefasst werden, die mit bestimmten Begriffen belegt werden können. Mögliche Belegungen für die Wörter „Existierendes“ und „Nichtexistierendes“ sind Substantive und Wortverbindungen mit Substantiven. Die Wörter „entstehen“ und „vergehen“ können durch Vorgänge belegt werden. Durch möglichst vielfältige Beispiele sollen im nächsten Abschnitt die unterschiedlichen Möglichkeiten der Belegungen illustriert werden. Eine vollständige Angabe der möglichen Belegungen ist erst im weiteren Verlauf der Ausführungen möglich, nachdem weitere philosophische Kategorien eingeführt wurden.

Um weitere Wortschöpfungen zu vermeiden, werden die Belegungen der Wörter ebenfalls als Existierendes, Nichtexistierendes, entstehen oder vergehen bezeichnet. Dadurch hat z. B. das Wort „Existierendes“ zwei Bedeutungen, es bezeichnet einmal das inhaltslose Existierende im axiomatischen Sinne und zum anderen die konkrete Belegung diese Variablen als Interpretation des Wortes im Axiomensystem. Dies entspricht dem Vorgehen in der Mathematik, so werden etwa die Interpretationen „Pfeil“ bzw. „Liste“ des Wortes „Vektor“ ebenfalls als Vektoren bezeichnet. Wenn die jeweilige Bedeutung nicht aus dem Kontext ersichtlich ist, werden die Zusätze „im axiomatischen Sinne“ bzw. „im interpretierten Sinne“ verwendet.

Durch eine Belegung der Variablen entstehen Aussagen, die wahr oder falsch sein können bzw. deren Wahrheitswert unbekannt ist. Auf die Probleme der Bestimmung des Wahrheitswertes wird in diesem Kapitel nicht eingegangen. Es werden nur Beispiele verwendet, bei denen der Wahrheitswert der entstehenden Aussagen offensichtlich ist.

Für Existierendes und Nichtexistierendes im axiomatischen Sinne wird definiert:

• Entstehen und Vergehen heißen Übergänge zwischen Existierendem und Nichtexistierendem.
• Ein Existierendes bzw. Nichtexistierendes heißt Objekt.

Die formal festgelegten Begriffe „Übergang“ und „Objekt“ werden auch im interpretierten Sinne verwendet. Die Bedeutung ergibt sich direkt aus einer Belegung der axiomatischen Begriffe Existierendes, Nichtexistierendes, Entstehen und Vergehen.

Erste illustrierende Beispiele für Interpretationen

In den folgenden Beispielen werden für die axiomatisch festgelegten Begriffe Interpretationen angegeben, wobei es sich um Begriffe im reflektierten Sinn handelt. Auf Probleme der jeweiligen Erkenntnisvorgänge wird hier nicht eingegangen. Die entsprechenden Übergänge werden in der nächsten Tabelle dargestellt.

Die jeweiligen Interpretationen des Noch-nicht-Existierenden, Existierenden und Nicht-mehr-Existierenden sind Objekte im interpretierten Sinne.

Bei den Beispielen gibt es folgende Übergänge im interpretierten Sinne.

Die Beispiele verdeutlichen den engen Zusammenhang von Existierendem und Nichtexistierendem. Es gibt kein Existierendes oder Nichtexistierendes für sich, jedes Existierende ist mit Nichtexistierendem als seinem Anderen verbunden. Dies entspricht den Aussagen von Hegel: „Es wäre nicht schwer, diese Einheit von Sein und Nichts in jedem Beispiele, in jedem Wirklichen oder Gedanken aufzuzeigen. Es muß dasselbe, was oben von der Unmittelbarkeit und Vermittlung (welche letztere eine Beziehung aufeinander, damit Negation enthält), vom Sein und Nichts gesagt werden, daß es nirgend im Himmel und auf Erden etwas gebe, was nicht beides, Sein und Nichts, in sich enthielte (WL I, S. 86).

Bezüge zu anderen Ansätzen

Bezüge zu Hegels Anfang der Logik

Das in den Vorbemerkungen skizzierte Vorgehen Hegels zum Beginn seiner Darstellungen in der Wissenschaft der Logik hat zahlreiche, oft kontroverse Debatten ausgelöst. Hegel hat sich dazu in der Vorrede zur 2. Aufl. mit drastischen Worten geäußert. Er hält es für ein „ungebildetes Benehmen, bei einer Kategorie, die betrachtet wird, etwas anderes zu denken und nicht diese Kategorie selbst.“ Dies zeige sich am auffallendsten „in der überwiegenden Menge von Einwürfen und Angriffen auf die ersten Begriffe oder Sätze der Logik, dass Sein und Nichts und das Werden, …“ Er hebt noch einmal die Bedeutung dieses Anfangs hervor: „Die Gründlichkeit scheint zu erfordern, den Anfang als den Grund, worauf alles gebaut sei, allem voraus zu untersuchen, ja nicht weiter zu gehen, als bis er sich fest erwiesen hat, im Gegenteil vielmehr, wenn dies nicht der Fall ist, alles noch Folgende zu verwerfen.“ (WL I, S. 32).

Henrich hat 1962 festgestellt: „Ein Kommentar zu Hegels Logik, …, ist bisher nicht geschrieben worden. Selbst Hegels eigene Schule hat keinen Versuch unternommen, die Ableitungen von spekulativen Gedankenbestimmungen in diesem Werk im einzelnen zu analysieren“ (Henrich 2019 [1. Aufl. 2010], S. 73, unveränderter Nachdruck des Beitrages zu den Hegeltage 1962). Er bekräftigt diese Feststellung in seinem Nachwort zur 5. Aufl. seines Buches Hegel im Kontext aus dem Jahre 2009: „Inzwischen ist zwar eine reichhaltige und bedeutende Literatur zu Hegel entstanden, in die einige Aufsätze dieses Bändchen als Anregungen eingingen. … Und doch ist es immer noch nicht möglich geworden, einen Kommentar zu verfassen, der die Dimensionen erschließt, aus denen Hegels Werk hervorgeht, und der die komplexe Textstruktur und insbesondere die Art ihrer Komposition entschlüsselt“ (Henrich 2019 [1. Aufl. 2010], S. 217). 1992 hat allerdings Stekeler-Weithofer aus Sicht der analytischen Philosophie einen Kommentar zur Wissenschaft der Logik verfasst (Stekeler-Weithofer 1992). Es gibt heute (2023) einen Sammelband mit Kommentaren zur WL (Quante und Mooren 2018) und drei ausführliche Kommentarbände von Stekeler (Stekeler 2020a, 2020b, 2022), auf deren Aussagen zum Anfang der Logik noch eingegangen wird.

Henrich setzt sich dann mit den Kritiken in der Literatur des 19. Jahrhunderts auseinander, in denen die „elementaren Formen der Gründe gegen Hegel so vollständig entwickelt [sind], dass seither nichts wirklich Neues zu ihnen hinzugetreten ist.“ Er unterscheidet zwei Grundgestalten der Kritik: „Die eine will sich auf den Standpunkt Hegels stellen und zeigen, dass von ihm aus kein Fortschritt des Gedankens möglich ist, im besonderen nicht zur Einheit von Sein und Nichts. … Die andere meint, um die Konsequenz des Systems willen müsse man die Dialektik des Anfangs in der Gestalt, die sie von Hegel erhielt, preisgeben. Sie wird von nahezu allen Schülern und Nachfolgern Hegels geteilt, …“ (Henrich 2019 [1. Aufl. 2010], S. 75). Henrich gibt zu den Kritiken an Hegel jeweils Argumente an, die dagegen sprechen (Henrich 2019 [1. Aufl. 2010], S. 79–84). Im Kern laufen die Argumentationen von Henrich gegen die Einwände und Vorschläge der Kritiker darauf hinaus, dass damit die Grundidee von Hegel der völligen Unbestimmtheit der Begriffe aufgehoben wird.

Anschließend stellt er dann seine eigene Interpretation des Anfangs und die sich daraus ergebenden Konsequenzen vor. Sein Grundgedanke ist, die Logik des reinen Seins in der Unterscheidung von der Logik der Reflexion zu explizieren. „In der Sprache der Reflexion formuliert bedeutet der Anfang der Logik, dass zunächst überhaupt etwas gesetzt ist, aber die einfache Unbestimmtheit des Unmittelbaren, und dass sich dies Gesetzte sodann als die Negation erweist, aber die reine, unbestimmte Negation in der Gestalt des Nichts. Nur mit der Hilfe dieses Gedankens darf man die Ordnung begründen, in der Sein eine erste und Nichts die zweite Weise ist, unbestimmte Unmittelbarkeit zu denken. Ihr Übergang ineinander muss in der gleichen Unmittelbarkeit erfolgen, die ihnen selbst eigentümlich ist, also ohne Reflexion auf Form und Inhalt oder einen Gegensatz von Sein und Nichts gegeneinander“ (Henrich 2019 [1. Aufl. 2010], S. 88).

Die Bestimmung eines Gegenstandes durch den Weg der Negation ist eine mögliche Methode. Trotzdem bleibt aus positiver Sicht der tiefere Sinn des Vorgehens von Hegel weiterhin ungeklärt.

Stephen Houlgate hat sich in dem Sammelwerk „Hegel – 200 Jahre Wissenschaft der Logik“ (Koch et al. 2014) in enger Anlehnung an Henrich mit dem Anfang der Logik beschäftigt (Houlgate 2014). Er bleibt dabei konsequent bei den Formulierungen von Hegel und versucht diese mit eigenen Worten auszudrücken. Dabei kommt er zu seltsamen Aussagen, die „geistigen Klimmzügen“ ähneln. (Die Seitenzahlen beziehen sich auf Houlgate 2014):

• Unsere Aufgabe ist es also, dass reine Sein zu denken und dann sofort aufzuhören (S. 61).
• Diese Ausdrücke … fordern uns dazu auf, jeden Gedanken von der Ungleichheit und der Verschiedenheit aus dem Sein zu verbannen und somit das Sein rein zu denken (S. 61).
• Obwohl es also wahr ist, dass die Sache „noch nicht in ihrem Anfang“ ist, enthält der Gedanke des reinen Seins, womit Hegel seine Logik anfängt, keine Spur des „noch nicht“. Es enthält keinen Gedanken von etwas, das sich entwickelt, aber noch nicht da ist; noch spielt der Gedanke des „noch nicht“ eine Rolle im Übergang vom Sein zum Nichts (S. 64).
• Dass Sein verschwindet, weil es in das Nichts übergeht, worin gar keine Spur vom Sein zu finden ist; und das Nichts verschwindet gleichermaßen, weil es in das Sein übergeht, dem keine Spur des Negativen anhaftet (S. 69).

Nach Houlgate ist „der Schlüssel zum Verständnis des Anfangs der Hegelschen Logik … folgender einfacher Gedanke: das reine Sein ist so unbestimmt, dass es nicht einmal das reine Sein ist, dass es ist, und daher in Nichts verschwindet“ (Houlgate 2014, S. 66). Die Einfachheit dieser in sich widersprüchlichen Aussage erschließt sich mir nicht. Am Ende seines Beitrages stellt Houlgate dann fest und hebt damit alles Vorhergehende auf: „Nach Hegel also gibt es weder reines Sein, noch reines Nichts, denn beide sind in Wahrheit nur das Werden (Houlgate 2014, S. 70).

Das Beispiel Houlgate zeigt, dass es wenig sinnvoll und eher befremdlich ist, die Diktion von Hegel nur sprachlich zu variieren. Es macht keinen Sinn, einen Sinn in sinnentleerten Wörtern zu suchen.

In dem Sammelband (Quante und Mooren 2018) zur Kommentierung von Hegels Wissenschaft der Logik hat Anton Friedrich Koch folgende Gedanken zum Anfang der Logik dargelegt. Nach seiner Auffassung gilt es in der Wissenschaft der Logik herauszufinden wie „eine voraussetzungs- und alternativlose Theorie anzufangen hat und wie sie Schritt für Schritt zu entwickeln“ ist (Koch 2018, S. 43). „Wir müssen demnach unterscheiden zwischen dem Denken als solchem und unserem Nachdenken über das Denken, d. h. zwischen der voraussetzungslosen Theorie als unserem Gegenstand und unserer eigenen Theorie über die voraussetzungslose Theorie. Letztere ist unsere Hintergrundtheorie. … Das Denken als solches oder das reine Denken ist demgegenüber die voraussetzungslose Vordergrundtheorie“ (Koch 2018, S. 45). Mit den von Koch verwendeten Begriffen „Theorie“ und „Denken“ wird die Intention von Hegel von dem inhaltslosen Sein, Nicht und Werden nicht erfasst, eine Theorie ist ein System von Begriffen und Sätzen und Denken ist ein Vorgang, beide sind ohne Inhalt nicht zu denken.

Am Ende der Literatursicht soll noch auf die Auffassungen von Stekeler-Weithofer im 1. Band seines umfangreichen, dreibändigen dialogischen Kommentar zur Wissenschaft der Logik (Stekeler 2020a) eingegangen werden. Er äußert sich ausführlich zum Anfang der Logik und stellt u. a. fest: „Es gibt keine positiv-wahren Aussagen über das Sein, die ganze Welt, die ganze Natur oder Gott. Alle Totalitätsaussagen sind vielmehr immer irgendwie unendlich falsch“ (Stekeler 2020a, S. 64). Wie in dem Zitat zum Ausdruck kommt, fasst Stekeler die Formulierungen Hegels aus sprachanalytischer Sicht als Aussagen mit einem Wahrheitswert auf. Diese Sichtweise zeigt sich auch im folgenden Zitat: „Es finden sich daher nur erst einige Erläuterungen zu den Wörtern ‚Sein‘ (auch ‚ist‘) und ‚rein‘, wobei das letztere einerseits dasselbe bedeutet wie ‚abstrakt‘ und ‚formal‘, andererseits aber auch ‚ohne alle weitere Bestimmung‘. Ganz generell bedeutet die Rede von einem reinen Gegenstand, dass man über die Form des Gegenstandes, Themas oder Bereichs spricht. Das reine Sein wird also so zur allgemeinen Form des Seins (Stekeler 2020a, S. 289). Die Begriffe „abstrakt“, „formal“ und „Form“ sind inhaltliche Relationsbegriffe, die nicht mit den Intensionen Hegels am Anfang der Logik vereinbar sind. Bei Hegel ist dieser Bezug zum Begriff „Form“ nicht zu finden. Nur an einer Stelle in der WL I spricht Hegel von der Form des Seins: „Das Nichtsein so in das Sein aufgenommen, daß das konkrete Ganze in der Form des Seins, der Unmittelbarkeit ist, macht die Bestimmtheit als solche aus“ (WL I, S. 116). Hegel bezeichnet also die Unmittelbarkeit als die Form des Seins.

Auch Überlegungen von Stekeler zum Begriff des Nichts bei Hegel basieren auf seiner sprachanalytischen Herangehensweise, die er zudem noch als die einzig richtige ansieht: „Wir können allerdings unterscheiden zwischen etwas anschauen oder nichts anschauen oder etwas denken und nichts denken. In diesem Sinne hat es Sinn und Bedeutung zu sagen: „Er schaute nichts an“ oder „Er dachte nichts“. Die Nominalisierung des Wörtchens „nichts“ im Ausdruck „das Nichts“ verweist also auf keinen Gegenstand mit Namen „das Nichts“, wie moderne Leser regelmäßig meinen … Das Nichts nennt nur die Form der Verwendung des Wortes „nichts“. Jede Interpretation von Hegels Logik, die das Gesagte nicht so auf syntaktische und semantische Gebrauchsformen der Ausdrücke bezieht, geht schon im Ansatz an Hegels Überlegungen vorbei.“

Generell ist er der Meinung, dass die Aussagen von Hegel nur in einem bestimmten Kontext Sinn machen und schließt sich damit der Meinung von Heidegger an: „Wie auch Heidegger in seinen Metaphysik-Vorlesungen ausführt, sind Sein und Nichtsein also keine kontextfreien Kategorien, sondern logische Form-Momente unseres Unterscheidens in der Welt (Stekeler 2020a, S. 241).

Stekeler entwickelt aber Ansätze zu Gedanken, die über die bisherigen Aussagen in der Literatur hinausgehen. So verweist nach seinen Worten „der Begriff des Seins … von selbst auf die weiteren Kategorien des Nichtseins, Noch-nicht-Seins, Nicht-mehr-Seins“ (Stekeler 2020a, S. 241).

Keine der referierten Interpretationen stellen für mich eine nachvollziehbare Darlegung der Überlegungen von Hegel bei der Formulierung seines knappen Textes am Anfang der Logik dar. Alle Kommentatoren klammern sich mehr oder weniger an die Vorstellung eines irgendwie fassbaren realen Seins, welcher Art auch immer. Fast alle Versuche der Interpretation bleiben letztlich im Rahmen des Denkgebäudes von Hegel. Man kommt aber nur zu einer Auflösung des paradox erscheinenden Zustandes, wenn man über Hegel hinaus denkt, bei Beibehaltung seiner grundlegenden Intensionen. Ein Schritt in diese Richtung ist die inhaltliche und auch sprachliche Unterscheidung der verschiedenen Bedeutungen der grundlegenden Begriffe. So ist „Sein“ einmal im Sinne Hegels ein Wort ohne Inhalt und zum anderen eine Bezeichnung für etwas real Vorhandenem.

Eine Intension von Hegel, die er allerdings nicht explizit formuliert, scheint mir die Anknüpfung an Aristoteles zu sein, dass man die ersten Begriffe einer Theorie nicht mithilfe anderer Begriffe erklären kann. Sie sind also kein Vermitteltes wie Hegel es bezeichnet und haben auch keine Beziehungen im Sinne von Reflexionsbestimmungen zueinander. Hegel zieht zwar eine Parallele zum Vorgehen in der Mathematik, verwirft dies aber, da er es für zu abstrakt hält (WL I, S. 30-31). Dieser Einwand kann aber für eine grundlegende philosophische Theorie nicht gelten.

Mit der obigen axiomatischen Festlegung der Begriffe „Existierendes“, „Nichtexistierendes“ und „Werden“ werden die Intensionen Hegels zu seiner Verwendung der Wörter „Sein“, „Nichts“ und „Werden“ am Anfang der Logik erfasst. Die Begriffe im axiomatischen Sinne haben entsprechend der axiomatischen Methode keinen Inhalt. Die Schwierigkeiten mit dem Wort „Nichts“, die insbesondere in den Zitaten aus Stekeler (2020a) erkennbar sind, sind mit dem Wort „Nichtexistierendes“ vermindert. Wie es auch Stekeler andeutete, ist das Nichtexistierenden“ eine Sammelbezeichnung für Noch-nicht-Existierendes und Nicht-mehr-Existierendes. „Werden“ ist im axiomatischen Sinne eine Zusammenfassung von Entstehen und Vergehen, wie es auch Hegel versteht. „Das Werden ist auf diese Weise in gedoppelter Bestimmung … Entstehen und Vergehen. Beide sind dasselbe, Werden, und auch als diese so unterschiedenen Richtungen durchdringen und paralysieren sie sich gegenseitig. Die eine ist Vergehen; Sein geht in Nichts über, aber Nichts ist ebensosehr das Gegenteil seiner selbst, Übergehen in Sein, Entstehen. Dies Entstehen ist die andere Richtung; Nichts geht in Sein über, aber Sein hebt ebensosehr sich selbst auf und ist vielmehr das Übergehen in Nichts, ist Vergehen“ (WL I, S. 112). Wie bei Hegel werden Entstehen und Vergehen als Übergänge zwischen Existierendem und Nichtexistierendem bezeichnet werden.

Durch die klare Unterscheidung der Begriffe im axiomatischen Sinne von ihrer Bedeutung als Interpretation wird die paradox erscheinende Mehrdeutigkeit des gleichen Wortes als inhaltslos und nicht inhaltslos verständlich.

Nichtformale Aspekte

Zeitdauer von Existierendem

Die Zeit vom Entstehen bis zum Vergehen eines Existierenden kann unterschiedlich lang sein. Eine extrem kurze Lebensdauer hat ein Blitz. Ein Blitz entsteht, wenn zwei Körper unterschiedlich elektrostatisch aufgeladen sind und die Spannungsunterschiede so groß sind, dass es zu einem Ladungsausgleich durch eine Funkenentladung oder einen Lichtbogen zwischen den Körpern kommt. Die Dauer eines Blitzes in der Natur beträgt nur ca. 30 µs (0,00003 s).

Eine extrem lange Lebensdauer haben gesetzmäßige Zusammenhänge in der Natur, wie z. B. das Fallgesetz. Es beschreibt den Zusammenhang zwischen der Fallzeit t und dem Fallweg s eines Körpers unter dem Einfluss der Gravitation mit der Gleichung s = a/2 t². Dabei ist a die Fallbeschleunigung. Sie beträgt auf der Erde 9,81 m/s² und auf dem Mond 1,6 m/s². Die Gleichung gilt nur in dem Realmodell des Falls im Vakuum, ansonsten müssen weitere Faktoren, wie die Art des Mediums, in dem der Fall erfolgt, berücksichtigt werden. Das Fallgesetz galt schon vor seiner Entdeckung durch Galilei im Jahre 1609. Es ist an die Existenz eines sehr großen Körpers wie der Erde und eines dazu relativ dazu sehr kleinen Körpers, der von dem großen Körper bei einem freien Fall angezogen wird, gebunden. Solange diese Existenzbedingungen vorhanden sind, existiert auch das Fallgesetz, es entsteht und vergeht mit diesen Bedingungen. Die Dauer der Existenz des Fallgesetzes auf der Erde entspricht der Dauer der Existenz der Erde. Man kann also mit einer gewissen Berechtigung von einer ewigen, oder wie Hegel es nennt, unendlichen Dauer sprechen.

Existierendes und Nichtexistierendes, Reflektiertes und Nichtreflektiertes

Wenn im Folgenden von Existierendem bzw. Nichtexistierendem gesprochen wird, sind immer beliebige Interpretationen dieser axiomatisch festgelegten Variablen gemeint. Eine an dieser Stelle nicht zu schließende Lücke ist dabei allerdings die Tatsache, dass die Menge der möglichen Belegungen der Variablen noch nicht explizit angegeben werden kann.

Existierendes i. nr. S. kann nicht mit Wörtern einer Sprache bezeichnet werden, da diese bereits Ergebnis einer Reflexion sind. Neben dem Zeigen auf ein Objekt sind als verbale Äußerungen im Prinzip nur indexikalische Ausdrücke wie „hier“, „dort“, „jenes“ oder „jener“ möglich. Abweichend von diesem Prinzip kann ein Objekt i. nr. S. auch unter Verwendung allgemeiner Begriffe und entsprechender Erläuterungen beschrieben werden, aus denen hervorgeht, dass das Objekt nicht oder noch nicht Gegenstand einer Reflexion war. ist. So können Biologen von einer unbekannten Pflanze oder Archäologen von einem unbekannten Fundstück sprechen.

Es ist zu beachten, dass es Unterschiede zwischen dem Nicht-mehr-Existierenden und dem Noch-nicht-Existierenden sowohl im nichtreflektieren als auch im reflektierten Sinne gibt. Nicht-mehr-Existierendes kann sowohl nichtreflektiert als auch reflektiert sein. In der Natur entstandene chemische Verbindungen werden sicher meist nicht reflektiert werden, sodass sie nach ihrer Auflösung nichtreflektiertes Nicht-mehr-Existierendes sind. Eine im Labor erzeugte chemische Verbindung wird in der Regel analysiert und beschrieben, sodass es sich nach ihrer Auflösung um reflektiertes Nicht-mehr-Existierendes handelt.

Erkenntnisse über Noch-nicht-Existierendes sind prinzipiell nicht möglich, da die Objekte noch nicht vorhanden sind. Es können aber in vielen Fällen Prognosen für die möglichen neuen Objekte i. r. S. angestellt werden, die ein Wahrscheinlichkeitscharakter haben. So ist das Aussehen eines neuen Insektes einer bestimmten Art ziemlich genau vorhersehbar, mein morgiges Mittagessen ist im Groben planbar und auch ein neues Bild eines Malers lässt sich in bestimmten Grenzen prognostizieren. In vielen Fällen sind Prognosen nur eingeschränkt möglich, da es über die noch nicht entstandenen Objekte keine oder nur wenige Informationen gibt. Dies betrifft etwa künftige chemische Verbindungen in der Natur, eine neue philosophische Theorie oder ein neues Musikstück.

Vermittlungen, wie Zusammenhänge, Ursache-Wirkungs-Beziehungen, Abhängigkeiten oder Gesetze im nichtreflektierten Sinne sind spezielle Objekte des Existierenden oder Nichtexistierenden. Sie können auf verschiedenen Reflexionsebenen erfasst werden, auf denen diese Formen der Vermittlung verbal beschrieben oder formal dargestellt werden. Dies sind dann Vermittlungen im reflektierten Sinne. Alles Existierende (i. nr. S.) Ist in irgendeiner Weise vermittelt. Dies ergibt sich aus dem Prozesscharakter des Existierenden (i. nr. S.), d. h. aus seinem ständigen Entstehen und Vergehen. Dabei muss vorausgesetzt werden, dass es kein übernatürliches, transzendentes Wesen gibt, das Existierendes aus dem Nichts schaffen kann.

Die Notwendigkeit von Betrachtungen zu Begriffen im nichtreflektierten Sinne wird erst in Verbindung mit ihrer Negation im philosophischen Sinn deutlich. So ist etwa Wesen i. r. S. Ergebnis der Reflexion des Wesens i. nr. S. Jede Reflexion als Relationsbegriff muss sich auf etwas beziehen, was reflektiert wird.

Neben dieser eher formalen Argumentation für die Verwendung von Begriffen für Objekte im nichtreflektierten Sinn lassen sich aber auch zwei inhaltliche Gründe angeben:

• Es wird damit zum Ausdruck gebracht, dass der letztliche Ausgangspunkt jeder Erkenntnistätigkeit des Menschen, etwas ist, das außerhalb und unabhängig von seinem Denken existiert, wobei der Sonderfall der Selbsterkenntnis eingeschlossen ist. Damit erfolgt eine Abgrenzung von transzendenten oder mystischen Betrachtungen.
• Aussagen wie „Ein Mensch existiert, er hat ein Wesen und Eigenschaften.“ erhalten so einerseits einen Sinn, werden aber gleichzeitig als inhaltslose Aussagen charakterisierbar.

Von einem Objekt im reflektierten Sinne kann man nur in Bezug auf einen bestimmten Menschen oder einer Gruppe von Menschen sprechen. Für ein Kleinkind sind zunächst alle Objekte in seinem Leben von ihm nicht reflektiert. Erst schrittweise lernt es, Wörter wie „Auto“, „Baum“ oder „Papa“ für Objekte in für das Kind bisher nicht reflektierten Sinne zu lautieren und zutreffend zu verwenden. Auch die bisher nicht reflektierte Eigenschaft seines Vaters, dass er das Kind lieb hat, wird von ihm als zunächst nicht verbal formulierbares Gefühl reflektiert. Bei allen Lernvorgängen im späteren Leben des Kindes geht es in der Regel um Erkenntnisvorgänge zu Objekten, die noch nicht von ihm aber bereits von anderen Menschen reflektiert wurden.

Mit Existierenden i. nr. S. beschäftigen sich vor allem Wissenschaftler, die bisher nicht erforschte Objekte untersuchen. Dabei kann es sich um bisher unbekannte Pflanzen oder Mineralien, aber auch um Artefakte handeln.

Ein besonderer Fall ist der Vorgang der Selbstreflexion. Gegenstand der Reflexion sind Gedanken, Gefühle oder andere mentale Zustände eines Menschen, die der jeweilige Mensch bisher noch nicht reflektiert hat. Selbstreflexion ist in der Regel ein zyklischer Vorgang, weil immer wieder neue Gedanken oder Systeme von Gedanken von dem jeweiligen Menschen reflektiert werden.

Zwischen einem Objekt i. nr. S. und einem Objekt i. r. S. wird in der Alltagssprache und auch in der Wissenschaft meist nicht unterschieden. Mit der Aussage eines Menschen „Da ist ein Baum.“ ist gemeint, dass ein Objekt i. nr. S. durch den Menschen mit dem Begriff „Baum“ erfasst wird. In der Aussage „Es gab bereits Bäume vor der Existenz des Menschen.“ sind mehrere Aspekte enthalten. Es wird Nicht-mehr-Existierendes i. nr. S. durch die Bezeichnung mit dem Begriff „Baum“ i. r. S. verstanden. Für die Biologie kann es aber ein durchaus wissenschaftliches Problem sein, ob man ein existierendes Objekt i. nr. S. bzw. ein nicht mehr existierendes Objekt i. nr. S. als „Baum“ bezeichnen kann.

Im Folgenden soll in der Regel nicht mehr zwischen Objekten i. nr. S. und Objekten i. r. S. sprachlich unterschieden werden. Wenn von einem Objekt ohne Zusatz gesprochen wird, ist immer ein Objekt i. r. S. gemeint. Die sprachliche Unterscheidung ist z. B. dann erforderlich, wenn es um Erkenntnisvorgänge oder Lernvorgänge zu Objekten i. nr. S. oder um Definitionen geht.

Existierendes und Dasein

Für Hegel ist „Dasein“ ein ontologischer Grundbegriff, mit dem er die Bestimmung des bestimmunglosen Begriffs „Sein“ bezeichnet. Dasein ist „das einfache Einssein des Seins und Nichts“, als „ein Erstes, von dem ausgegangen werde“ (WL I, S. 116). In meinem Begriffssystem entspricht deshalb dem Hegelschen Dasein das Existierende und Nichtexistierende im interpretierten Sinne.

Die Veränderung der Bedeutung von „Dasein“ setzt mit Kierkegaard ein, indem er in seiner Kritik an Hegel das spezifisch menschliche Dasein in den Blick nimmt. Die Kierkegaardsche Wendung des Blicks auf das Dasein des Menschen findet ihren Niederschlag sowohl in der Existentialontologie M. Heideggers als auch in der Existenzphilosophie K. Jaspers’ und dem Existentialismus J.-P. Sartres (Gethmann 1993-2001).

Das Leben eines Menschen ist eine mögliche Interpretation des Axiomensystems zum Existierenden. Das Existierende ist in diesem Fall ein Vorgang. Ein noch nicht existierender Mensch ist in vielen Fällen Gegenstand von Betrachtungen und Überlegungen der möglichen Eltern und anderer Personen, die sich zum Beispiel in einem Kinderwunsch äußern. Es werden Prognosen über mögliche Eigenschaften des neuen Menschen angestellt. Der Vorgang des Entstehens eines Menschen beginnt mit der Befruchtung einer Eizelle. Der Beginn des Existierens des Menschen ist juristisch definiert. Für das Bundesverfassungsgericht der BRD „besteht Leben im Sinne der geschichtlichen Existenz eines menschlichen Individuums nach gesicherter biologisch-physiologischer Erkenntnis jedenfalls vom 14. Tage nach der Empfängnis an“[2]. Der Vorgang des Vergehens, also des Sterbens des Menschen, kann sehr kurz sein, aber sich auch über eine längere Zeit erstrecken. Der Zeitpunkt des Todes ist medizinisch de­finiert als Zeit­punkt des Hirntodes, der un­ter Um­stän­den vor dem Auf­hören von At­mung und Herz­akti­on (klinischer Tod) liegt. Auch der nicht mehr existierende Mensch ist Gegenstand zahlreicher Überlegungen und Handlungen, wie etwa dem Begräbnis. Entäußertes Mentales wie Texte, Bilder oder Kunstwerke des verstorbenen Menschen können noch sehr lange Gegenstand öffentlichen Interesses sein.

Literaturverzeichnis

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Hilbert, David; Toepell, Michael; Toepell, Michael-Markus; Bernays, Paul (Hg.) (1999 [1. Aufl. 1903]): Grundlagen der Geometrie. 14. Aufl. Stuttgart: B. G. Teubner (Teubner-Archiv zur Mathematik. Suppl, 6).

Houlgate, Stephen (2014): Der Anfang von Hegels Logik. In: Anton Friedrich Koch, Friedrike Schick, Klaus Vieweg und Claudia Wirsing (Hg.): Hegel – 200 Jahre Wissenschaft der Logik. Unverändertes eBook der 1. Aufl. von 2014. Hamburg: Felix Meiner Verlag (Deutsches Jahrbuch Philosophie, Band 5), S. 59–70.

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Koch, Anton Friedrich; Schick, Friedrike; Vieweg, Klaus; Wirsing, Claudia (Hg.) (2014): Hegel – 200 Jahre Wissenschaft der Logik. Unverändertes eBook der 1. Aufl. von 2014. Hamburg: Felix Meiner Verlag (Deutsches Jahrbuch Philosophie, Band 5).

Meinong, Alexius (1988): Über Gegenstandstheorie. Selbstdarstellung. Unverändertes eBook der 1. Aufl. von 1988. Hg. v. Josef M. Werle. Hamburg: Meiner F (Philosophische Bibliothek, 361).

Quante, Michael; Mooren, Nadine (Hg.) (2018): Kommentar zu Hegels Wissenschaft der Logik. Hamburg: Felix Meiner Verlag (Hegel-Studien Beiheft, 67).

Sill, Hans-Dieter (2022): Die spekulative Methode von Hegel und das Lernen von Mathematik. Allgemeines und Einzelnes am Beispiel des Variablen- und des Wahrscheinlichkeitsbegriffs. In: Leibniz Online – Zeitschrift der Leibniz-Sozietät der Wissenschaften zu Berlin e. V. (45). Online verfügbar unter https://leibnizsozietaet.de/wp-content/uploads/2022/05/01_Leibniz-Online-Nr.-45-2022.pdf, zuletzt geprüft am 15.05.2022.

Stekeler, Pirmin (2020a): Hegels Wissenschaft der Logik. Ein dialogischer Kommentar. Band 1: Die objektive Logik, Die Lehre vom Sein, Qualitative Kontraste, Mengen und Maße. Hamburg: Felix Meiner Verlag (Philosophische Bibliothek, Band 690).

Stekeler, Pirmin (2020b): Hegels Wissenschaft der Logik. Ein dialogischer Kommentar. Band 2: Die objektive Logik. Die Lehre vom Wesen. 1. Auflage. Hamburg: Felix Meiner Verlag (Philosophische Bibliothek, Band 691).

Stekeler, Pirmin (2022): Hegels Wissenschaft der Logik. Ein dialogischer Kommentar. Bd. 3: Die subjektive Logik. Die Lehre vom Begriff. Urteil, Schluss und Erklärung. Hamburg: Felix Meiner Verlag (Philosophische Bibliothek, Band 692).

Stekeler-Weithofer, Pirmin (1992): Hegels analytische Philosophie. Die Wissenschaft der Logik als kritische Theorie der Bedeutung. Paderborn: Schöningh.

Stekeler-Weithofer, Pirmin (2019): Mathematische Existenz und Kontinuum bei Weyl, Becker, Brouwer und Lorenzen. In: Jochen Sattler (Hg.): Oskar Becker im phänomenologischen Kontext. Paderborn: Wilhelm Fink Verlag (Neuzeit und Gegenwart), S. 123–145.

Wagner, Tim (2021): Axiom. In: Christof Rapp und Klaus Corcilius (Hg.): Aristoteles-Handbuch. Leben – Werk – Wirkung. 2nd ed. Stuttgart: J. B. Metzler’sche Verlagsbuchhandlung & Carl Ernst Poeschel GmbH, S. 208–209.

Weyl, Hermann (2009): Philosophie der Mathematik und Naturwissenschaft. Nach der 2. Auflage des amerikanischen Werkes übersetzt und bearbeitet von Gottlob Kirschmer. 8. Aufl. München: Oldenbourg (Scientia Nova).

[1] Der Begriff der Negation im philosophischen Sinn entspricht dem Hegelschen Begriff der bestimmten Negation.

[2] BVerfG, Urteil vom 25. Februar 1975, Az. 1 BvF 1, 2, 3, 4, 5, 6/74